Однофакторный дисперсионный анализ

Пусть - i-й элемент () k-й выборки (), где m - число выборок, - число данных в k-й выборке. Тогда - выборочное среднее k-й выборки - определяется по формуле:

Общее среднее вычисляется по формуле:

где

Основное тождество дисперсионного анализа имеет следующий вид:

где - общая сумма квадратов отклонений наблюдаемых значений от общего среднего , - сумма квадратов отклонений выборочных средних от общего среднего (сумма квадратов отклонений между группами, или межгрупповая дисперсия), - сумма квадратов отклонений наблюдаемых значений от выборочной средней (сумма квадратов отклонений внутри групп, или внутригрупповая дисперсия).

Расчет этих сумм квадратов отклонений осуществляется по следующим формулам:

В качестве критерия необходимо воспользоваться критерием Фишера:

Если расчетное значение критерия Фишера будет меньше, чем табличное значение - нет оснований считать, что независимый фактор оказывает влияние на разброс средних значений, в противном случае, независимый фактор оказывает существенное влияние на разброс средних значений (λ - уровень значимости, уровень риска).

.6 Логистическая регрессия

Логистическая регрессия применяется для предсказания вероятности возникновения некоторого события по значениям множества признаков. Для этого вводится так называемая зависимая переменная , принимающая лишь одно из двух значений - как правило, это числа 0 (пациент выжил) и 1 (пациент умер), и множество независимых переменных (также называемых признаками, предикторами или регрессорами) -вещественных , на основе значений которых требуется вычислить вероятность принятия того или иного значения зависимой переменной