Статистические стратегии

Статистика имеет дело с методами обобщения серий отдельных наблюдений. Такой набор эмпирических данных называется образцом. Для суммирования собранной информации составляют некоторую описательную статистику образца.

Основная информация, которая обычно требуется для характеристики набора данных, касается их тенденции к схождению и их разброса. Выбор варианта обработки информации зависит от шкалы, используемой для измерения явления, и от целей статистического анализа. В таблице 28.9 представлены различные показатели тенденции к схождению и разброса (дисперсии) для соответствующих шкал измерения.

Результаты расчета описательной статистики называются оценками, если они используются по отношению к популяции, из которой отбирались участники исследования. Популяционными характеристиками, парными для оценок, являются параметры. Оценки одного и того же параметра можно получить с помощью различных статистических методов. Оценка должна быть одновременно значимой и точной.

Стратегия отбора объектов из популяции подразумевает, что значимость можно обеспечить методом отбора. Обычно применяется стратегия случайной или вероятностной выборки: если каждый член популяции имеет равные шансы для участия в исследовании, то, в среднем, выбранная группа представительна для населения в целом и, более того, любое отклонение от ожидаемого можно объяснять случайностью. Можно вычислить вероятность отклонения из ожидаемого значения при условии, что соблюдался случайный принцип отбора. Те же самые рассуждения можно использовать для оценки параметров населения в целом, вычисленных на основе исследуемой группы. Например, в качестве оценки среднего значения какой-либо характеристики населения в целом берется арифметическое среднее в исследуемой группе. Любое существующее отличие между средним в исследуемой группе и в целой популяции относят к случайным колебаниям процесса отбора участников исследуемой группы. Если исследуемая группа была отобрана по случайному принципу, то можно вычислить вероятность любой величины этого отличия. Если отличие между оценкой, сделанной при анализе исследуемой группы, и параметром населения в целом нельзя объяснить случайностью, оценка считается смещенной. Схема наблюдений или эксперимента должна обеспечивать значимость оценок, и случайная выборка является одним из фундаментальных принципов статистической стратегии.

В медицине при проведении исследований для сравнения различных групп применяется вторая стратегия статистики. Типичным примером является клиническое исследование с контрольной группой: отбор пациентов с похожими характеристиками осуществляется на основе заранее определенных критериев. На этой стадии не обращают никакого внимания на представительность выборки. Каждый участвующий в исследовании пациент в соответствии с процедурой рандомизации зачисляется либо в исследуемую группу, участники которой получают стандартное лечение и дополнительно новое исследуемое лекарство, либо в контрольную группу, участники которой получают стандартное лечение и плацебо. В этой схеме случайное распределение пациентов по группам заменяет случайный отбор участников. Различие между двумя группами можно оценить статистически, так как, согласно гипотезе об отсутствии эффективности нового лекарства, можно вычислить вероятность любого ненулевого различия.

В эпидемиологии обычно невозможно подобрать группы людей, подвергавшихся и не подвергавшихся вредному воздействию, используя стратегию случайной выборки. Тем не менее, можно применять статистические методы так, как если бы анализируемые группы были отобраны или распределены случайным образом. Правильность такого допущения в большой степени зависит от схемы исследования. Это особенно важно в биологической медицине, где планирование эпидемиологического исследования имеет превалирующее значение над статистическими методами.