Физические основы ультразвука

Хотя коэффициенты поглощения различных тканей резко отличаются между собой, их величины для всех видов тканей, кроме костной, пропорциональны частоте ультразвука. Таким образом, для тканей существуют иные, более сложные закономерности, чем для однородных сред, у которых величина α возрастает в квадратичной зависимости от частоты.

Волны в упругих средах

Акустические волны способны распространяться в средах, состоящих из упругого вещества. Упругость обеспечивает возвращение в исходное положение частиц среды, смещенных под воздействием каких-либо внешних сил.

Если поршень в упругой среде сместить на небольшое расстояние, то слой вещества перед поршнем, испытывая давление, сожмется, а затем начнет расширяться, сдавливая соседний слой, тот, в свою очередь, расширяясь сдавит следующий слой. В результате в среде возникает последовательность сжатий и разрежений, которые и представляют собой акустические волны, распространяющиеся в среде и передающие все новым и новым слоям вещества возмущение, возникающее у поршня (рис. 8). Частицы среды при этом не переносятся в направлении распространения волн, а лишь колеблются около положения равновесия.

Волны называются продольными, если направление колебаний частиц совпадает с направлением распространения волн. Если эти направления взаимно перпендикулярны, то волны называются поперечными.

Рис.8. Акустические упругие волны в среде.

На рис. 8. показаны акустические упругие волны в среде: а - продольные, б - поперечные, в - графическое изображение волны; стрелки указывают направление колебания частиц.

Если амплитуда колебания частиц в волне невелика и не меняется со временем, в среде распространяется плоская акустическая волна, которая описывается уравнением

,

где s - смещение частицы среды от положения равновесия;

А - максимальное смещение частицы относительно положения равновесия (амплитуда);

t - время;

х - положение частицы на оси координат, в направлении которой распространяется волна;

- циклическая частота колебаний, - частота колебаний (число колебаний за единицу времени), Т - период колебания;

- волновое число, где - длина волны (расстояние между двумя соседними сжатиями или разрежениями);

- начальная фаза.

Движение частиц, описываемое приведенной формулой, подчиняется синусоидальному закону и называется гармоническим колебанием.

В газообразных и жидких телах, в том числе и в мягких тканях животных, содержащих до 75 % воды, распространяются продольные волны. Исключение составляют волны на поверхности жидкостей. В твердых телах, в частности в костях скелета человека и животных, наряду с продольными, могут возникать и поперечные, сдвиговые волны. В акустической волне происходит перенос энергии без переноса вещества.

Скорость распространения акустических волн в жидкостях зависит от коэффициента сжимаемости жидкостей:

где - плотность жидкости;

-коэффициент адиабатической сжимаемости, равный относительному изменению объема при изменении давления на .

В твердых телах скорость продольных волн равна:

где Е - модуль Юнга, характеризующий упругие свойства вещества.

Скорость распространения упругих (акустических) волн в воздухе при 25 °С составляет 333 м/с, в воде и мягких биологических тканях - около 1500 м/с, в костной ткани - примерно 3500 м/с.

Скорость распространения упругой волны практически не зависит от частоты и связана с длиной волны простым соотношением:

,