Позитронная эмиссия и аннигиляция

Факторы С (неколлинеарность аннигиляционных фотонов) и p (длина пробега позитрона от точки эмиссии до точки аннигиляции), входящие в формулу (14), описывают физические ограничения пространственного разрешения индивидуального детектора. Так, если суммарный импульс системы электрон-позитрон в момент аннигиляции не равен нулю, аннигиляционные фотоны неколлинеарны, как это видно из рис. 5, в соответствии с законом сохранения импульса. Погрешность в определении координаты из-за отклонения от угла в 180° при аннигиляции фотонов, описываемая фактором С, будет тем больше, чем больше диаметр детекторного кольца (d): С = 0,0022d. Так, при увеличении величины d от 80 до 90 см пространственное разрешение ухудшается с 1,5 мм до 2 мм.

Рис. 5. Эффект неколлинеарности разлета фотонов, приводящий к ошибочной регистрации линии совпадения без точки аннигиляции

Фактор р в свою очередь зависит от энергии позитронов и атомного номера вещества, с которым они взаимодействуют. Так для позитронов, излучаемых 18F и 82Rb с максимальной энергией соответственно 640 и 3350 кэВ, длина пробега в водноэквивалентном веществе составляет менее 1 мм и ~10 мм, а величина поправки на пробег позитронов 0,2 мм и 2,6 мм соответственно.

Длины пробега позитронов от радионуклидов 11C,13N,15O,18F,68Ga,82Rb в специфических тканях тела (костях, жире, мягких тканях и легком) оцениваются методом Монте-Карло. Данные для трехмерных распределений аннигиляционных событий проецируются на плоскость изображения для оценки их влияния на пространственное разрешение ПЭТ. Получаемые кривые функций точечного источника не имеют гауссовской формы и характеризуются двусторонними длинными хвостами, создающими неопределенность для традиционно измеряемой величины FWHM. Для указанных радионуклидов установлена значительная разница величины потерь пространственного разрешения изображений для различных тканей, связанная с различием пробегов позитронов. Так, для 18F эта величина составляет 0,54 мм в мягких тканях и 1,52 мм в ткани легкого по сравнению с 4,1 мм и 10,5 мм, соответственно, для 82Rb. «Размытие» изображений оказывается в 3 раза выше для ткани легкого по сравнению с мягкими тканями или жиром, и в 5 раз больше, чем величина "размытия" изображений костной ткани. Таким образом, потери пространственного разрешения, связанные с длиной пробега позитронов, во всех тканях (с возможным исключением для легкого) малозначительны до тех пор, пока разрешение ПЭТ-сканера при работе с ФДГ лежит в пределах 5-7 мм FWHM. При сверхвысоком разрешении ПЭТ-сканера (3-4 мм FWHM) и особенно при работе с другими радионуклидами пробег позитронов может стать доминирующим фактором в формировании общего пространственного разрешения ПЭТ.